这里 𝑥→𝑖 表示一个方向的单位向量 nabla 可当做一个向量看待 ∇→≝∑𝑖𝑥→𝑖𝜕𝜕𝑥𝑖 梯度 grad(𝑓)≝∇→𝑓=∑𝑖𝑥→𝑖𝜕𝑓𝜕𝑥𝑖 输入 𝑓: ℝ𝑛→𝑅 标量场,输出向量场. ∇𝑓 对于一个向量输入,输出一个向量 散度 div𝐹→≝∇→⋅𝐹→=∑𝑖𝜕𝐹𝑥𝑖𝜕𝑥𝑖 输入向量场,输出标量场 旋度 curl𝐹→≝∇×𝐹→ Laplace ∆≝∑𝑖𝜕2𝜕𝑥2𝑖 输入标量场,输出标量场(先做梯度运算,再做散度运算) Laplace 算子的极坐标,柱坐标和球坐标表示: ref: https://zhuanlan.zhihu.com/p/193094897 ∆=𝜕2𝜕𝑟2+1𝑟𝜕𝜕𝑟+1𝑟2𝜕2𝜕𝜃2+𝜕2𝜕𝑧2