题目:求 𝑥 满足以下,其中 𝑛𝑖 两两互质 {{{{{{{𝑥mod𝑛1=𝑎1𝑥mod𝑛2=𝑎2⋮𝑥mod𝑛𝑘=𝑎𝑘 求解: 计算模数的积 𝑛 对第 i 个方程 令 𝑚𝑖=𝑛𝑛𝑖 令 𝑚−1𝑖 为 𝑚𝑖 在模 𝑛𝑖 下的逆元 令 𝑐𝑖=𝑚𝑖𝑚−1𝑖,不要模 𝑛𝑖 模 𝑛 意义下 𝑥 唯一解为 ∑𝑘𝑖=1𝑎𝑖𝑐𝑖 . 正确性比较显然