零极点滤波器设计大纲

滤除单一频率

梳状滤波器，设计零点靠近圆而极点远离。推导见 typ 中的 $10.a$

$$ H(z) &= (z ^ 2 - 2 cos(w_c) z + 1) / (z ^ 2 - 2 R cos(w_c) z + R ^ 2) \ &tilde.eq (z ^ 2 - 1.46 z + 1) / (z ^ 2 - 1.43 z + 0.968) $$

$$y[n] - 1.43 y[n - 1] + 0.968 y[n - 2] = x[n] - 1.46 x[n - 1] + x[n - 2]$$

保留 / 增强单一频率

齿状滤波器。设计极点靠近圆而零点远离。此处有更精巧的设计，见 $10.c$

$$ H(z) &tilde.eq 1 / 9.65 times (z ^ 2 - 1.70 z + 0.722) / (z ^ 2 - 1.97 z + 0.969) \ &tilde.eq (0.104 z ^ 2 - 0.130 z + 0.0748) / (z ^ 2 - 1.97 z + 0.969) $$

$$ y[n] - 1.97 y[n - 1] + 0.969 y[n - 2] = 0.104 x[n] - 0.130 x[n - 1] + 0.0748 x[n - 2] $$